Три автобусные колонны со школьниками отправились по оздоровительным лагерям: в первой колонне 420 школьников во второй 280 а в третьей 245. известно что в каждом из автобусов ехало одинаковое количество ребят чему равно наименьшее суммарное количество автобусов задействованых при перевозке?
Для решения этой задачи нам необходимо определить наименьшее количество автобусов, которые могли бы перевезти всех школьников, учитывая, что в каждом автобусе количество ребят одинаковое.
Сначала найдем общее количество школьников во всех трех колоннах:
- Первая колонна: 420 школьников
- Вторая колонна: 280 школьников
- Третья колонна: 245 школьников
Суммируем: 420 + 280 + 245 = 945 школьников.
Теперь нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для количества школьников в каждой колонне, чтобы узнать, сколько ребят будет в каждом автобусе. Сперва найдем НОД для 420, 280 и 245.
- Делим числа на простые множители:
- 420 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7
- 280 = 2 × 2 × 2 × 5 × 7
- 245 = 5 × 7 × 7
Теперь найдем общий множитель:
- Общие множители: 5 и 7.
Следовательно, НОД = 5 × 7 = 35.
Теперь, зная, что в каждом автобусе может ехать 35 школьников, мы можем узнать, сколько автобусов потребуется:
- Для первой колонны: 420 ÷ 35 = 12 автобусов.
- Для второй колонны: 280 ÷ 35 = 8 автобусов.
- Для третьей колонны: 245 ÷ 35 = 7 автобусов.
Теперь складываем количество автобусов: 12 + 8 + 7 = 27 автобусов.
Таким образом, наименьшее суммарное количество автобусов, задействованных при перевозке, равно 27 автобусов.
