1/8/17:(12/17+2/7/11)

Чтобы решить выражение \( \frac{1}{8} \div \left( \frac{12}{17} + \frac{2}{7} \div 11 \right) \), давайте разберёмся шаг за шагом.

1. Сначала решим \( \frac{2}{7} \div 11 \): \[ \frac{2}{7} \div 11 = \frac{2}{7} \times \frac{1}{11} = \frac{2}{77} \]

2. Теперь найдем сумму \( \frac{12}{17} + \frac{2}{77} \). Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 17 и 77 совместны и общий знаменатель будет \( 17 \times 77 = 1309 \).

   Приведем \( \frac{12}{17} \) к общему знаменателю: \[ \frac{12}{17} = \frac{12 \times 77}{17 \times 77} = \frac{924}{1309} \]

   Теперь приведем \( \frac{2}{77} \): \[ \frac{2}{77} = \frac{2 \times 17}{77 \times 17} = \frac{34}{1309} \]

3. Теперь сложим обе дроби: \[ \frac{924}{1309} + \frac{34}{1309} = \frac{924 + 34}{1309} = \frac{958}{1309} \]

4. Теперь решение включает деление: \( \frac{1}{8} \div \frac{958}{1309} \): \[ \frac{1}{8} \times \frac{1309}{958} = \frac{1309}{8 \times 958} = \frac{1309}{7664} \]

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{1309}{7664} \]