3x-1 x-1 ____ - ____ = 2 5 2

Для решения уравнения:

\[ \frac{3x - 1}{5} - \frac{x - 1}{2} = 2 \]

начнем с нахождения общего знаменателя для дробей. Общий знаменатель для 5 и 2 – это 10. Перепишем уравнение с новым знаменателем:

\[ \frac{2(3x - 1)}{10} - \frac{5(x - 1)}{10} = 2 \]

Теперь у нас есть общие знаменатели, можно объединить дроби:

\[ \frac{2(3x - 1) - 5(x - 1)}{10} = 2 \]

Упростим числитель:

\[ 2(3x - 1) = 6x - 2 \] \[ 5(x - 1) = 5x - 5 \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ \frac{6x - 2 - (5x - 5)}{10} = 2 \]

Упростим числитель:

\[ 6x - 2 - 5x + 5 = x + 3 \]

Теперь у нас получается:

\[ \frac{x + 3}{10} = 2 \]

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ x + 3 = 20 \]

Теперь решим для \( x \):

\[ x = 20 - 3 = 17 \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = 17 \]