3/28-9/175

Чтобы решить выражение \( \frac{3}{28} - \frac{9}{175} \), начнем с приведения дробей к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 28 и 175.

Знаменатель 28 можно разложить на простые множители: \( 28 = 2^2 \times 7 \).

Знаменатель 175 также раскладывается: \( 175 = 5^2 \times 7 \).

Теперь найдем НОК. Он будет равен \( 2^2 \times 5^2 \times 7 = 4 \times 25 \times 7 = 700 \).

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

1. Для дроби \( \frac{3}{28} \): \[ \frac{3}{28} = \frac{3 \times 25}{28 \times 25} = \frac{75}{700} \]

2. Для дроби \( \frac{9}{175} \): \[ \frac{9}{175} = \frac{9 \times 4}{175 \times 4} = \frac{36}{700} \]

Теперь мы можем выполнить вычитание: \[ \frac{75}{700} - \frac{36}{700} = \frac{75 - 36}{700} = \frac{39}{700} \]

Таким образом, ответ: \( \frac{39}{700} \).