Аделина эвелины и Паулина писали олимпиаду по математике где за каждую задачу можно было получить некоторое целое отрицательное количество баллов после объявления итогов…

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть \( A \) – это количество баллов, которое набрала Аделина.
   • Пусть \( E \) – количество баллов, которое набрала Эвелина.
   • Пусть \( P \) – количество баллов, которые набрала Паулина.

2. Исходные условия:

   • Из условия известно, что Аделина и Эвелина набрали одинаковое количество баллов, следовательно, \( A = E \).
   • Также известно, что сумма баллов Аделины и Эвелины больше 21: \( A + E > 21 \).
   • Споследовательно, можно переписать это как \( 2A > 21 \), что приводит к \( A > 10.5 \). Поскольку баллы – целые, значит \( A \geq 11 \).

3. Сумма баллов всех трёх девочек:

   • Сумма баллов меньше 72, то есть \( A + E + P < 72 \).
   • Подставляя \( E = A \), получаем \( 2A + P < 72 \).

4. Сравнения:

   • Условие, что сумма их баллов в 2/4 (или 1/2) раза больше, чем набрала Паулина: \[ 2A = \frac{1}{2} P \] Или, что эквивалентно: \[ P = 4A. \]

5. Сумма уравнений: Теперь мы можем подставить \( P = 4A \) в неравенство: \[ 2A + 4A < 72 \] Это дает нам: \[ 6A < 72 \implies A < 12. \]

6. Выводим значение для A: У нас есть два неравенства:

   • \( A \geq 11 \)
   • \( A < 12 \)

   Таким образом, \( A \) может быть только равно 11.

Теперь мы можем сказать, что Аделина набрала 11 баллов на Олимпиаде.