периметр параллелограмма равен 48 найдите стороны параллелограмма если разность двух сторон равна 7см

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Понимание данных: У нас есть параллелограмм, у которого периметр равен 48 см. Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \(a\) и \(b\) — это длины его сторон.

2. Используем данное значение периметра: \[ 2(a + b) = 48 \] Разделим обе стороны уравнения на 2: \[ a + b = 24 \]

3. Дано, что разность двух сторон равна 7 см. Это означает, что: \[ a - b = 7 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \(a + b = 24\)

2. \(a - b = 7\)

3. Решим эту систему уравнений. Мы можем сложить оба уравнения: \[ (a + b) + (a - b) = 24 + 7 \] \[ 2a = 31 \] Теперь разделим на 2: \[ a = 15.5 \]

4. Теперь найдем \(b\), подставив значение \(a\) в первое уравнение: \[ 15.5 + b = 24 \] \[ b = 24 - 15.5 = 8.5 \]

Итак, стороны параллелограмма равны:

• \(a = 15.5\) см
• \(b = 8.5\) см

Таким образом, длины сторон параллелограмма составляют 15.5 см и 8.5 см.