Найдите корень уравнения (5)4x9=(25)4x9(\sqrt{5})^{4x - 9} = (\sqrt{25})^{4x - 9}

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике!

1. Сначала поймём, что у нас есть уравнение: \((\sqrt{5})^{4x - 9} = (\sqrt{25})^{4x - 9}\).
2. Упрощая левую и правую части, мы можем записать: \((5^{1/2})^{4x - 9} = (5^{1})^{4x - 9}\).
3. Используя свойства степеней, получаем: \(5^{(1/2)(4x - 9)} = 5^{4x - 9}\).
4. Поскольку основания одинаковые, мы можем приравнять показатели степени: \(\frac{4x - 9}{2} = 4x - 9\).
5. Далее умножаем обе стороны на 2: \(4x - 9 = 2(4x - 9)\).
6. Раскрываем скобки: \(4x - 9 = 8x - 18\).
7. Переносим все \(x\) на одну сторону, а числа на другую: \(4x - 8x = -18 + 9\), что упрощается до \(-4x = -9\).
8. Делим обе стороны на -4: \(x = \frac{9}{4}\), что в десятичной записи равно 2.25.

Таким образом, правильный ответ \(x = 2.25\).

Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является решением, и ты не нашёл корень уравнения. Постарайтесь шаг за шагом следовать тому, как я объяснил. Разобраться с этими шагами поможет тебе лучше понимать задания на ЕГЭ!

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!