Одного станка 8 3/4 т, и другого-на 2 1/2 т меньше
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала представим, что вес первого станка составляет 8 3/4 тонны.
Теперь преобразуем это смешанное число в неправильную дробь. 8 3/4 можно представить как:
\[ 8 \times 4 + 3 = 32 + 3 = 35 \text{ (четвертей)} \] То есть, \[ 8 3/4 = \frac{35}{4} \text{ тонны}. \]
Следующий шаг — определить вес второго станка, который на 2 1/2 тонны меньше. Преобразуем 2 1/2 в неправильную дробь:
\[ 2 \times 2 + 1 = 4 + 1 = 5 \text{ (половин)} \] То есть, \[ 2 1/2 = \frac{5}{2} \text{ тонны}. \]
Теперь мы можем найти вес второго станка, вычтя вес второго станка из веса первого:
\[ \text{Вес второго станка} = \frac{35}{4} - \frac{5}{2}. \]
Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 4 и 2 будет 4. Преобразуем \(\frac{5}{2}\) так:
\[ \frac{5}{2} = \frac{5 \times 2}{2 \times 2} = \frac{10}{4}. \]
Теперь мы можем провести вычитание:
\[ \frac{35}{4} - \frac{10}{4} = \frac{35 - 10}{4} = \frac{25}{4}. \]
Это снова смешанное число:
\[ 25 \div 4 = 6 \quad \text{и остаток} \quad 1, \]
поэтому:
\[ \frac{25}{4} = 6 \frac{1}{4} \text{ тонны}. \]
Таким образом, вес второго станка составляет 6 1/4 тонны. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше информации, не стесняйтесь спрашивать!
