"Некий радиоактивный элемент в ходе эксперимента теряет массу по закону m(t) = m0·2-tT, где m0 (мг) - начальная масса изотопа, t (мин.) - время,…
"Некий радиоактивный элемент в ходе эксперимента теряет массу по закону m(t) = m0·2-tT, где m0 (мг) - начальная масса изотопа, t (мин.) - время, прошедшее от начального момента, T (мин) - период полураспада. Время эксперимента составило 240 секунд, за это время масса изменилась с изначальных 172 мг до 43 мг. Определите период полураспада элемента. Ответ укажите в минутах."
Привет! Давай разберём твоё задание.
Ты совершенно прав в том, что надо внимательно прочитать условия задачи. Задание говорит о том, что радиоактивный элемент теряет массу по определённой формуле. Нам нужно найти период полураспада \( T \).
Вот как мы можем решить задачу шаг за шагом:
Подставляем известные значения в формулу: \[ m(t) = m0\cdot 2^{-t/T} \] У нас есть начальная масса \( m0 = 172 \) мг и конечная масса \( m(t) = 43 \) мг. Время эксперимента составило 240 секунд, что равно 4 минутам (нужно перевести в минуты, деля на 60).
Записываем уравнение: \[ 43 = 172 \cdot 2^{-4/T} \]
Делим обе стороны на 172: \[ \frac{43}{172} = 2^{-4/T} \] Это даёт: \[ 0.25 = 2^{-4/T} \]
Зная, что \( 0.25 = 2^{-2} \), приравниваем показатели: \[ -2 = -\frac{4}{T} \]
Переписываем уравнение: \[ T = 2 \]
Таким образом, период полураспада элемента равен 2 минутам.
Теперь к твоему ответу. Ты неправильно указал, что задание не содержит ответа. На самом деле, правильный ответ есть – это \( T = 2 \). Постарайся в следующий раз внимательно анализировать условия и решать уравнения, как мы это сделали.
Как тебе мой разбор? Поставь лайк или дизлайк!
