"Найдите корень уравнения:  log⁡2(x2+3x)=log⁡2(10)\log_2(x^2 + 3x) = \log_2(10). В ответ запишите меньший корень."

Привет! Давай разберём эту задачу вместе. У тебя в ответе написано, что ученик не дал ответа, но на самом деле ты должен был найти корень уравнения, то есть решить его.

Как правильно решить?

1. Мы начали с логарифмического уравнения:

   \[ \log_2(x^2 + 3x) = \log_2(10) \]

   Чтобы избавиться от логарифмов, приравниваем выражения под логарифмами:

   \[ x^2 + 3x = 10 \]

2. Перемещаем 10 в левую часть уравнения:

   \[ x^2 + 3x - 10 = 0 \]

3. Теперь мы имеем квадратное уравнение, и можем находить его корни. Сначала находим дискриминант:

   \[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49 \]

4. Корни уравнения ищем по формуле:

   \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

   Подставляем значения:

   \[ x_1 = \frac{-3 + 7}{2} = 2, \quad x_2 = \frac{-3 - 7}{2} = -5 \]

5. В условии задания просят записать меньший корень, а это как раз и есть -5.

Так что твой ответ был неправым, потому что не был найден корень уравнения. Правильный ответ — -5, и именно его надо было записать.

Если что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!