Возрасты трёх братьев -это различные натуральные числа. Произведение их возрастов сейчас ровно 12. А через год произведение их возрастов будет равно 40. сколько лет среднему брату…

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим все возможные комбинации натуральных чисел, произведение которых равно 12.

Натуральные числа, произведение которых равно 12:

1. 1, 1, 12
2. 1, 2, 6
3. 1, 3, 4
4. 2, 2, 3

Так как возраста братьев различны, нас интересуют только комбинации, где все числа разные:

• 1, 2, 6
• 1, 3, 4

Теперь проверим, какие из этих комбинаций, учитывая, что через год произведение их возрастов будет равно 40.

1. Рассмотрим комбинацию 1, 2, 6. Через год их возраста будут 2, 3 и 7. Произведение:
   \( 2 \times 3 \times 7 = 42\) (это не подходит).

2. Теперь рассмотрим комбинацию 1, 3, 4. Через год их возраста будут 2, 4 и 5. Произведение:
   \( 2 \times 4 \times 5 = 40\) (это подходит!).

Таким образом, возраст братьев сейчас 1 год, 3 года и 4 года.

Средний брат в данном случае — это брат, которому сейчас 3 года.

Итак, среднему брату сейчас 3 года.