Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке О. Найдите угол ОEF, если угол между диагоналями равен 70°.

Чтобы найти угол \( OEF \), давайте сначала разберем, что происходит в прямоугольнике \( CDEF \).

1. В прямоугольнике диагонали пересекаются точно посередине и делят друг друга пополам. То есть, точка \( O \) является серединой как диагонали \( CF \), так и \( DE \).

2. Диагонали \( CF \) и \( DE \) пересекаются под углом \( 70° \). Поскольку прямоугольники имеют свойства симметрии, каждый из углов, образованный диагоналями, будет равен \( 35° \), так как \( 70° \) делится пополам (угол между диагоналями).

3. Рассмотрим треугольник \( OEF \). В этом треугольнике угол \( OEF \) и угол \( EOF \) являются смежными углами. Поэтому: \[ \angle OEF + \angle EOF = 180°. \] Поскольку \( \angle EOF \) равен \( 35° \): \[ \angle OEF + 35° = 180°. \]

4. Теперь решим уравнение для нахождения угла \( OEF \): \[ \angle OEF = 180° - 35° = 145°. \]

Таким образом, угол \( OEF \) равен \( 145° \).