(х-5)^2=(х-7)^2

Чтобы решить уравнение \((x-5)^2=(x-7)^2\), давайте сначала раскроем скобки на обеих сторонах уравнения.

1. Раскроим скобки: \[ (x-5)^2 = x^2 - 10x + 25 \] \[ (x-7)^2 = x^2 - 14x + 49 \]

2. Подставим эти выражения в уравнение: \[ x^2 - 10x + 25 = x^2 - 14x + 49 \]

3. Теперь уберем \(x^2\) с обеих сторон: \[ -10x + 25 = -14x + 49 \]

4. Переносим все \(x\) на одну сторону, а константы на другую: \[ -10x + 14x = 49 - 25 \] \[ 4x = 24 \]

5. Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x = 6 \]

Таким образом, решением уравнения \((x-5)^2=(x-7)^2\) является \(x = 6\). Если у вас есть вопросы по другим заданиям или темам, буду рад помочь!