в тетради оли 92 страницы, девочка решила пронумеровать их по порядку. Но ей не нравилась цифра 1, поэтому она решила не использовать числа которые содержат в своей записи эту…

Давайте внимательно разберёмся с этой задачей.

Оля начала нумерацию страниц, исключая все числа, которые содержат цифру 1. Это значит, что она будет использовать только числа, в которых нет этой цифры.

Первый шаг – определим, какие числа подходят для нумерации страниц. Начнём с нуля и будем записывать числа до тех пор, пока не пронумеруем 92 страницы без цифры 1:

• Порядковые номера страниц, которые она будет использовать: 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, ..., и так далее.

Теперь давайте подсчитаем, сколько страниц она пронумеровала до достижения 92:

1. Сначала идут числа от 0 до 9 (всего 10 чисел, включая 0).
2. Затем продолжаем с 20 (но не включает 10-19, так как все они содержат 1), и идём до 29 (это еще 10 чисел: 20, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29).
3. Продолжим с 30, и, например, мы можем записать: 30, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 (это 10 чисел: 30, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39).
4. Аналогично для 40, 50 и так далее, вплоть до 90.

Продолжим с 40:

• 40, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 (это еще 10 чисел).

То же самое делаем для 50, 60, 70 и 80.

Наблюдая за шаблоном, можно заметить, что каждая десяток (от 20 до 90) дает нам 10 чисел за исключением тех, где есть единица.

Теперь давайте посмотрим количество числа без "1":

• 0-9: 10
• 20-29: 10
• 30-39: 10
• 40-49: 10
• 50-59: 10
• 60-69: 10
• 70-79: 10
• 80-89: 10
• 90-92: 3 (90, 92)

Сумма – 10 (0-9) + 10 (20-29) + 10 (30-39) + 10 (40-49) + 10 (50-59) + 10 (60-69) + 10 (70-79) + 10 (80-89) + 3 (90-92) = 93 (червонцэ), что как раз достаточно.

Таким образом, последняя страница, которую Оля пронумеровала, — это страница под номером 92.