в тетради записаны 18 утверждений, по одному на каждой странице. на первой странице:" количество неверных утверждений на этой тетради делится на один". на второй:"количество…
В тетради записаны 18 утверждений, по одному на каждой странице. на первой странице:" количество неверных утверждений на этой тетради делится на один". на второй:"количество неверных утверждений в этой тетради делится на два". на 18 в этой:" тетради количество неверных утверждений делится на 18". сколько в тетради могло бы быть верных утверждений?
Давайте проанализируем данную задачу.
У нас есть 18 утверждений, каждое из которых касаются количества неверных утверждений в тетради.
Первое утверждение: "количество неверных утверждений на этой тетради делится на один". Это утверждение всегда верно, так как любое целое число делится на один.
Второе утверждение: "количество неверных утверждений в этой тетради делится на два". Это утверждение может быть верным только в том случае, если количество неверных утверждений - четное число.
Третье утверждение: "количество неверных утверждений в этой тетради делится на три". То же самое, количество неверных утверждений должно делиться на три.
И так далее до 18-го утверждения: "количество неверных утверждений делится на 18". Это утверждение может быть верным только если количество неверных – 18 или меньше.
Таким образом, количество неверных утверждений должно делиться на каждое число от 1 до 18. Это возможно только для чисел, кратных 18.
Теперь определим возможные количества неверных утверждений. Оно может быть равно 0, поскольку 0 делится на любое число. Но для получения количества верных утверждений, мы вычтем количество неверных из общего числа утверждений.
- Если неверные = 0, то верные = 18.
- Если неверные = 18, то верные = 0.
Таким образом, возможные количества верных утверждений: 0 или 18.
Таким образом, в тетради могло бы быть либо 0 верных утверждений (в случае, если все 18 утверждений неверные), либо 18 верных (если нет неверных).
