четры розы, дава и пион стоит 790рублей, а две розы, четыре и два пиона -на 70рублей дороже. сколько стоитнаюор из двух роз, двух и пиона.
Давайте обозначим стоимость одной розы как \( R \), стоимость одного пиона как \( P \). У нас есть следующая информация:
Четыре розы и два пиона стоят 790 рублей: \[ 4R + 2P = 790 \quad (1) \]
Две розы, четыре пиона стоят на 70 рублей дороже, то есть: \[ 2R + 4P = 790 + 70 = 860 \quad (2) \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( 4R + 2P = 790 \)
- \( 2R + 4P = 860 \)
Решим эту систему. Упростим первое уравнение, разделив его на 2: \[ 2R + P = 395 \quad (3) \]
Теперь, чтобы использовать второе уравнение, также можно попытаться его упростить. Поделим его также на 2: \[ R + 2P = 430 \quad (4) \]
Теперь у нас есть:
(3) \( 2R + P = 395 \)
(4) \( R + 2P = 430 \)
Теперь можно выразить \( P \) из уравнения (3): \[ P = 395 - 2R \quad (5) \]
Подставим (5) в уравнение (4): \[ R + 2(395 - 2R) = 430 \] \[ R + 790 - 4R = 430 \] \[ -3R + 790 = 430 \] \[ -3R = 430 - 790 \] \[ -3R = -360 \] \[ R = 120 \]
Теперь подставим значение \( R \) в уравнение (5), чтобы найти \( P \): \[ P = 395 - 2(120) \] \[ P = 395 - 240 = 155 \]
Таким образом, стоимость одной розы составляет 120 рублей, а стоимость одного пиона составляет 155 рублей.
Теперь мы можем найти стоимость двух роз и одного пиона. Подставим найденные значения: \[ 2R + P = 2(120) + 155 \] \[ = 240 + 155 = 395 \]
Итак, стоимость двух роз и одного пиона составляет 395 рублей.
