На школьный праздник 1 сентября пришли 180 человек: девочки, мальчики и родители. На новогоднюю ёлку девочек пришло столько же, мальчиков в 3 раза меньше, а родителей в 5 раз больше, но вместе их было также 180 человек, при этом родителей оказалось столько же, сколько и детей. Сколько девочек пришло 1 сентября?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. Обозначим количество девочек на праздник 1 сентября как \( x \), мальчиков - как \( y \), а родителей - как \( z \). Мы знаем, что их общее количество составляет 180 человек: \[ x + y + z = 180 \] 2. На новогоднюю ёлку пришло столько же девочек, сколько и на праздник - \( x \). Количество мальчиков в 3 раза меньше, чем количество девочек, значит: \[ y = \frac{x}{3} \] Количество родителей в 5 раз больше, значит: \[ z = 5y = 5 \cdot \frac{x}{3} = \frac{5x}{3} \] 3. Теперь подставим выражения для \( y \) и \( z \) в первое уравнение: \[ x + \frac{x}{3} + \frac{5x}{3} = 180 \] 4. Приведем подобные: \[ x + \frac{x}{3} + \frac{5x}{3} = x + \frac{6x}{3} = x + 2x = 3x \] Получаем: \[ 3x = 180 \] 5. Делим обе стороны на 3: \[ x = 60 \] Таким образом, количество девочек, пришедших 1 сентября, равно 60.