y=x²+3

Уравнение, которое вы представили, \(y = x^2 + 3\), представляет собой параболу, открывающуюся вверх. Давайте разберем его подробнее.

1. Форма уравнения: Это стандартная форма квадратного уравнения, где коэффициент при \(x^2\) равен 1 (что говорит о том, что парабола обычная, а не перевернутая), а слагаемое 3 поднимает график вверх.

2. Вершина параболы: Вершина этой параболы находится в точке (0, 3), так как это минимальное значение функции (при \(x = 0\) значение \(y\) будет максимальным).

3. Симметрия: Парабола симметрична относительно вертикальной оси, проходящей через вершину (ось \(y\)).

4. График функции: Для построения графика функции можно выбрать несколько значений для \(x\), подставить их в уравнение и рассчитать соответствующие значения \(y\). Например:

   • Если \(x = -2\), тогда \(y = (-2)^2 + 3 = 4 + 3 = 7\).
   • Если \(x = -1\), тогда \(y = (-1)^2 + 3 = 1 + 3 = 4\).
   • Если \(x = 0\), тогда \(y = 0^2 + 3 = 0 + 3 = 3\).
   • Если \(x = 1\), тогда \(y = 1^2 + 3 = 1 + 3 = 4\).
   • Если \(x = 2\), тогда \(y = 2^2 + 3 = 4 + 3 = 7\).

Эти точки помогут вам в построении графика.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим разделам, не стесняйтесь спрашивать!