Мише каждый день дают 110 руб на карманные расходы. В первый день он потратил 10 рублей, во второй хочет потратить 20 руб в третий 30 рублей и так далее каждый следующий день он…
Мише каждый день дают 110 руб на карманные расходы. В первый день он потратил 10 рублей, во второй хочет потратить 20 руб в третий 30 рублей и так далее каждый следующий день он тратит на 10 рублей больше, чем в предыдущий. на какой по счету день мише не будет хватать денег на задуманную покупку
Давайте разберёмся с задачей по порядку.
Каждый день Миша получает 110 рублей. Его траты растут на 10 рублей каждый день. Посмотрим, сколько он будет тратить в каждый из дней:
- 1-й день: 10 рублей
- 2-й день: 20 рублей
- 3-й день: 30 рублей
- 4-й день: 40 рублей
- 5-й день: 50 рублей
- 6-й день: 60 рублей
- 7-й день: 70 рублей
- 8-й день: 80 рублей
- 9-й день: 90 рублей
- 10-й день: 100 рублей
- 11-й день: 110 рублей
Теперь мы немножко посчитаем. В первые 10 дней Миша будет тратить:
- 1-й день: 10
- 2-й день: 20
- 3-й день: 30
- 4-й день: 40
- 5-й день: 50
- 6-й день: 60
- 7-й день: 70
- 8-й день: 80
- 9-й день: 90
- 10-й день: 100
Общая сумма трат от 1-го до 10-го дня будет составлять:
10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90 + 100 = 550 рублей.
После 10-го дня, начиная с 11-го дня, Миша будет тратить 110 рублей, и если он продолжит тратить на 10 рублей больше каждый день:
- 11-й день: 110 рублей
- 12-й день: 120 рублей
- 13-й день: 130 рублей и так далее.
Теперь давайте посмотрим, как будет складываться его доход. За 10 дней он получит 10 * 110 = 1100 рублей. После 10-го дня он будет продолжать получать по 110 рублей за день.
Каждый день он будет оставаться с некоторым остатком, который мы можем просчитать. История выглядит так:
- После 1-го дня: 1100 - 10 = 1090 рублей
- После 2-го дня: 1090 - 20 = 1070 рублей
- После 3-го дня: 1070 - 30 = 1040 рублей
- После 4-го дня: 1040 - 40 = 1000 рублей
- После 5-го дня: 1000 - 50 = 950 рублей
- После 6-го дня: 950 - 60 = 890 рублей
- После 7-го дня: 890 - 70 = 820 рублей
- После 8-го дня: 820 - 80 = 740 рублей
- После 9-го дня: 740 - 90 = 650 рублей
- После 10-го дня: 650 - 100 = 550 рублей
Теперь на 11-й день он хочет потратить 110 рублей:
550 - 110 = 440 рублей (остаток).
На 12-й день он захотел бы потратить 120 рублей, это уже будет:
440 - 120 = 320 рублей (остаток).
На 13-й день он захочет потратить 130 рублей:
320 - 130 = 190 рублей (остаток).
На 14-й день он потратит 140 рублей:
190 - 140 = 50 рублей (остаток).
И, наконец, на 15-й день, он хочет потратить 150 рублей, а у него останется только 50 рублей, и этого не хватит.
Таким образом, Мише не хватит денег на 15-й день.
