На рисунке 48 AB = BC, угол 1 =угол 2. Докажите что угол ADB = угол CDB.

Чтобы доказать, что угол \( ADB = угол CDB \), воспользуемся свойствами равных сторон и углов.

1. Из условия задачи известно, что \( AB = BC \) и \( угол 1 = угол 2 \). Мы можем обозначить углы: пусть угол \( ADB = x \), а угол \( CDB = y \).

2. Заметьте, что треугольники \( ABD \) и \( CBD \) имеют две равные стороны и углы. Мы можем использовать теорему о равенстве треугольников. В данном случае:

   • \( AB = BC \) (по условию),
   • \( угол 1 = угол 2 \) (по условию),
   • \( AD = CD \) (это также следует из равенства)

3. Следовательно, по критерию равенства треугольников (Сторона-угол-сторона, СУС) мы можем утверждать, что треугольники \( ABD \) и \( CBD \) равны.

4. Таким образом, равенство треугольников подразумевает равенство всех их соответствующих углов, что и доказывает равенство углов: \( угол ADB = угол CDB \).

Итак, по вышеприведенному доказательству мы заключаем, что \( угол ADB = угол CDB \).