Вставьте вместо звёздочек в числе 2*45*6 цифры так чтобы полученное число делилось: На 12 На 36 Ответ запишите все полученные числа

Чтобы найти такие цифры на местах звёздочек в числе 2456, которые позволят числу делиться на 12 и 36, нужно вспомнить правила делимости.

1. Для делимости на 12: число должно быть четным (последняя цифра должна быть четной) и сумма его цифр должна делиться на 3.
2. Для делимости на 36: число должно делиться на 4 и на 9. Для делимости на 4 последние две цифры должны образовывать число, которое делится на 4, а сумма всех цифр должна делиться на 9.

Рассмотрим число 2456 и начнем с последних двух цифр. Последние цифры у нас 56 — это четное число и делится на 4 (56 ÷ 4 = 14).

Теперь, для того чтобы число делилось на 12 и 36, нужно также проверить сумму цифр:

• Цифры: 2, *, 4, 5, *, 6
• Сумма: 2 + (недостающая цифра) + 4 + 5 + (недостающая цифра) + 6 = 17 + 2*(недостающая цифра)

Для делимости на 3 сумма должна делиться на 3. Значит, 17 + 2*(недостающая цифра) должно делиться на 3.

Давайте подставлять цифры от 0 до 9 на место звёздочек и проверять.

Для второго места звёздочки, учитывая, что число должно заканчиваться на четную цифру (чтобы быть четным), оставим 0, 2, 4, 6, 8.

Сначала попробуем 2:

• Сумма: 2 + 2 + 4 + 5 + 2 + 6 = 21 (делится на 3).
• Делимость на 9: 21 не делится на 9.

Далее пробуем 4:

• Сумма: 2 + 4 + 4 + 5 + 4 + 6 = 25 (не делится на 3).

Теперь пробуем 6:

• Сумма: 2 + 6 + 4 + 5 + 6 + 6 = 29 (не делится на 3).

Переходим к 0:

• Сумма: 2 + 0 + 4 + 5 + 0 + 6 = 17 (не делится на 3).

Теперь пробуем 8:

• Сумма: 2 + 8 + 4 + 5 + 8 + 6 = 33 (делится на 3).

Теперь можно записать возможные комбинации:

1. 204586 (делится на 12 и 36)
2. 284586 (делится на 12 и 36)

Таким образом, правильные числа, которые получаются с заменой на звёздочки и удовлетворяют условиям делимости на 12 и 36, это 204586 и 284586.