Велосипедисты Вася и Петя выехали навстречу друг другу из населённых пунктов Васино и Петино соответственно. Встретившись через 2 часа, они продолжили движение. На сколько минут…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость Пети как \( v \) и скорость Васи как \( 2v \), так как скорость Васи в два раза больше.

Когда они встречаются через 2 часа, они обоими проехали определённое расстояние. Давайте вычислим, сколько расстояния каждый из них проехал до момента встречи.

Петя проехал: \[ \text{Расстояние Пети} = v \times 2 = 2v \]

Вася проехал: \[ \text{Расстояние Васи} = 2v \times 2 = 4v \]

После встречи Вася и Петя продолжают движение к своим пунктам назначения. Пусть \( D \) – расстояние от места встречи до Петино, а \( D' \) – расстояние от места встречи до Васино.

Согласно ранее вычисленным расстояниям: \[ D = 4v - 2v = 2v \] \[ D' = 2v - 2v = 0 \quad (\text{это расстояние на самом деле не учитывается, поэтому рассмотрим весь путь}) \]

Теперь необходимо определить, сколько времени понадобится каждому из них, чтобы добраться до своих пунктов.

1. Для Пети: Поскольку Петя имеет скорость \( v \) и ему нужно проехать расстояние \( D \): \[ t_P = \frac{D}{v} = \frac{2v}{v} = 2 \text{ часа} \]

2. Для Васи: У Васи скорость \( 2v \), ему необходимо проехать расстояние \( D' \): \[ t_V = \frac{D}{2v} = \frac{2v}{2v} = 1 \text{ час} \]

Теперь мы можем вычислить, на сколько минут раньше Вася прибудет в Петино, чем Петя в Васино. Вася тратит 1 час (или 60 минут), а Петя — 2 часа (120 минут):

Разница во времени: \[ \Delta t = 120 \text{ минут} - 60 \text{ минут} = 60 \text{ минут} \]

Таким образом, Вася приедет в Петино на 60 минут раньше, чем Петя приедет в Васино.