Найдите значение выражения43sin(-296)cos(353).
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на это задание по профильной математике.
Суть задания: Нужно найти значение выражения \(43 \cdot \sin\left(-\frac{29\pi}{6}\right) \cdot \cos\left(\frac{35\pi}{3}\right)\).
Правильное решение включает несколько шагов:
- Упрощаем аргумент синуса и косинуса.
- Сначала рассматриваем \(-\frac{29\pi}{6}\). Это отрицательный угол, который мы можем привести к положительному, добавив \(2\pi\) (или \(12\pi/6\)). Получаем \( -\frac{29\pi}{6} + \frac{12\pi}{6} = -\frac{17\pi}{6} \), который также можно упростить до \( -\frac{5\pi}{6} \).
- Теперь для \(\cos\left(\frac{35\pi}{3}\right)\) аналогично уменьшаем: \(\frac{35\pi}{3} - 12\pi = \frac{35\pi}{3} - \frac{36\pi}{3} = -\frac{\pi}{3}\).
Теперь у нас выражение выглядит так: \[ 43 \cdot \sin\left(-\frac{5\pi}{6}\right) \cdot \cos\left(-\frac{\pi}{3}\right) \]
- Известно, что \(\sin(-x) = -\sin(x)\), тогда \(\sin\left(-\frac{5\pi}{6}\right) = -\sin\left(\frac{5\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2}\).
- Для \(\cos(-\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}\).
Подставляем в выражение: \[ 43 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot \frac{1}{2} = 43 \cdot -\frac{1}{4} = -\frac{43}{4} = -172 \]
Сравнение ответов: Ты ответил "43", тогда как правильный ответ — "-172". Очевидно, что ты допустил ошибку в знаках и в расчётах.
Объяснение ошибки:
- Ты не учёл, что синус отрицательного угла даёт отрицательное значение, и вместо этого просто взял значение как есть.
- Упрощение аргументов углов тоже было не выполнено: нужно преобразовать углы для правильного задания.
Если будут вопросы — обратись, всегда рад помочь! Как бы ты оценил мой ответ: лайком или дизлайком?
