Y+x² -8 ≤0

Чтобы решить неравенство \(y + x^2 - 8 \leq 0\), начнем с того, что необходимо выразить \(y\).

1. Переносим все остальные члены в правую часть неравенства: \[ y \leq 8 - x^2. \]

2. Теперь у нас есть неравенство, которое показывает, что \(y\) должно быть меньше или равно функции \(8 - x^2\). Это уравнение описывает параболу, направленную вниз с вершиной в точке \((0, 8)\).

3. Чтобы лучше понять графически, мы можем отметить несколько ключевых точек:

   • Если \(x = 0\), то \(y = 8\).
   • Если \(x = 2\) или \(x = -2\), то \(y = 8 - 4 = 4\).
   • Если \(x = 3\) или \(x = -3\), то \(y = 8 - 9 = -1\).

4. Теперь мы видим, что у нас будет парабола, которая начинается от вершины \(8\) и будет опускаться вниз. Зона, где \(y\) меньше или равна \(8 - x^2\), будет находиться под (и включая) кривую.

Этот график поможет вам визуализировать область решений неравенства. Вы можете нарисовать график \(y = 8 - x^2\), затем закрасить область ниже этой кривой, чтобы обозначить все возможные значения \(y\) для данного \(x\).

Если будут дополнительные вопросы или необходимы пояснения, не стесняйтесь спрашивать!