На двенадцати карточках написаны числа от 22 до 33 (разные числа на разных карточках). Двум игрокам, А и Б, сообщили об этом и выдали по одной карточке. Игрок может сказать «больше», если уверен, что число на его карточке больше, чем у другого, «меньше», если уверен, что оно меньше. В остальных случаях игрок говорит «пас». Игроки отвечали по очереди: А, затем Б, затем А и т.д. Первым ходил игрок А. Начиная с первого хода были даны последовательные ответы: Пас, Пас, Пас, Пас, Пас, Больше. Какое число было у игрока Б?

Question 1

Задача Задача №1883181

А

Аноним

16 октября 2024 13:23 · публичный вопрос

А

Аноним 16 октября 2024 13:23

На двенадцати карточках написаны числа от 22 до 33 (разные числа на разных карточках). Двум игрокам, А и Б, сообщили об этом и выдали по одной карточке. Игрок может сказать «больше», если уверен, что число на его карточке больше, чем у другого, «меньше», если уверен, что оно меньше. В остальных случаях игрок говорит «пас». Игроки отвечали по очереди: А, затем Б, затем А и т.д. Первым ходил игрок А. Начиная с первого хода были даны последовательные ответы: Пас, Пас, Пас, Пас, Пас, Больше. Какое число было у игрока Б?

Answer

Давайте проанализируем ситуацию.

У нас есть 12 карточек с числами от 22 до 33: 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33.

Игроки по очереди делают свои ходы. Игрок A начинает и все, включая его, говорят "пас" в первые пять ходов. Это означает, что и A, и B не уверены, больше ли их число или меньше, по сравнению с числом противника.

Это говорит о том, что оба игрока имеют такие числа, которые не позволяют им быть уверенными в том, что их число является наиболее "высоким" или "низким". В частности, ни одно из их чисел не является крайним в диапазоне: если у кого-то было бы 22, он мог бы точно сказать "больше", если бы у другого было то же 22, он тоже мог бы сказать "меньше", и наоборот. Таким образом, A и B имеют числа, находящиеся внутри диапазона.

Когда A делает 6-й ход и говорит "больше", это означает, что число A больше, чем число B. Однако B всё еще говорит "пас" в предыдущие четыре раунда, что указывает на то, что число B тоже не является краем.

Таким образом, можно предположить, что числа на карточках находятся в диапазоне от 25 до 31. Для ясности, давайте рассмотрим различные комбинации:

Если A 6-й раз называет "больше", это значит, что число A - 26 или выше (иначе он не мог бы быть уверенным).
Поскольку B до этого всегда говорил "пас", а затем на 6-м ходу A говорит "больше", это подразумевает, что B имеет число, не позволяющее ему утверждать аргументированно.

Таким образом, можно считать, что в ситуации:

Если A, предположим 26, тогда B не имеет числа ниже 26; например, 25 или 24, чтобы отвечать "пас".
Если A имеет 27, то B мог бы иметь 26 и также отвечать "пас" по всем ходам.
Если A имеет 28, то B мог бы иметь 27.

На основании всего вышеизложенного, вывод о том, что наиболее вероятное число на карточке у игрока B - это 26.

Таким образом, число у игрока B - 26.

Question 2

На двенадцати карточках написаны числа от 22 до 33 (разные числа на разных карточках). Двум игрокам, А и Б, сообщили об этом и выдали по одной карточке. Игрок может сказать «больше», если уверен, что число на его карточке больше, чем у другого, «меньше», если уверен, что оно меньше. В остальных случаях игрок говорит «пас». Игроки отвечали по очереди: А, затем Б, затем А и т.д. Первым ходил игрок А. Начиная с первого хода были даны последовательные ответы: Пас, Пас, Пас, Пас, Пас, Больше. Какое число было у игрока Б?

Answer

Давайте проанализируем ситуацию. У нас есть 12 карточек с числами от 22 до 33: 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33. Игроки по очереди делают свои ходы. Игрок A начинает и все, включая его, говорят "пас" в первые пять ходов. Это означает, что и A, и B не уверены, больше ли их число или меньше, по сравнению с числом противника. Это говорит о том, что оба игрока имеют такие числа, которые не позволяют им быть уверенными в том, что их число является наиболее "высоким" или "низким". В частности, ни одно из их чисел не является крайним в диапазоне: если у кого-то было бы 22, он мог бы точно сказать "больше", если бы у другого было то же 22, он тоже мог бы сказать "меньше", и наоборот. Таким образом, A и B имеют числа, находящиеся внутри диапазона. Когда A делает 6-й ход и говорит "больше", это означает, что число A больше, чем число B. Однако B всё еще говорит "пас" в предыдущие четыре раунда, что указывает на то, что число B тоже не является краем. Таким образом, можно предположить, что числа на карточках находятся в диапазоне от 25 до 31. Для ясности, давайте рассмотрим различные комбинации: - Если A 6-й раз называет "больше", это значит, что число A - 26 или выше (иначе он не мог бы быть уверенным). - Поскольку B до этого всегда говорил "пас", а затем на 6-м ходу A говорит "больше", это подразумевает, что B имеет число, не позволяющее ему утверждать аргументированно. Таким образом, можно считать, что в ситуации: - Если A, предположим 26, тогда B не имеет числа ниже 26; например, 25 или 24, чтобы отвечать "пас". - Если A имеет 27, то B мог бы иметь 26 и также отвечать "пас" по всем ходам. - Если A имеет 28, то B мог бы иметь 27. На основании всего вышеизложенного, вывод о том, что наиболее вероятное число на карточке у игрока B - это 26. Таким образом, число у игрока B - 26.