Велосипедисты Вася и Петя выехали навстречу друг другу из населённых пунктов Васино и Петино соответственно. Встретившись через 1.5 часа, они продолжили движение. На сколько минут раньше Вася приедет в Петино, чем Петя приедет в Васино, если скорость Васи вдвое больше скорости Пети?

Для решения задачи обозначим скорость Пети как \( v \) км/ч. Тогда скорость Васи будет равна \( 2v \) км/ч, так как она вдвое больше.

Пусть расстояние между Васино и Петино равно \( d \) км. Когда Вася и Петя встречаются через 1.5 часа, они проезжают общее расстояние \( d \).

На первой части пути, поездка до встречи, можно записать:

\[ \text{Расстояние, проезжаемое Васей} + \text{Расстояние, проезжаемое Петей} = d \]

Расстояние, проезжаемое Васей:

\[ 2v \cdot 1.5 = 3v \]

Расстояние, проезжаемое Петей:

\[ v \cdot 1.5 = 1.5v \]

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ 3v + 1.5v = d \]

\[ 4.5v = d \]

Теперь, после встречи, каждый из них продолжает двигаться к своему пункту назначения. Для того чтобы вычислить, на сколько минут Вася приедет раньше Пети, нужно узнать, сколько времени им потребуется, чтобы доехать до конечной точки.

Время, которое потребуется Васе, чтобы доехать до Петино, составляет:

\[ t_V = \frac{d - 3v}{2v} \]

Время, которое потребуется Пете, чтобы доехать до Васино, составляет:

\[ t_P = \frac{d - 1.5v}{v} \]

Теперь подставим значение \( d = 4.5v \):

Для Васи:

\[ t_V = \frac{4.5v - 3v}{2v} = \frac{1.5v}{2v} = 0.75 \text{ часа} = 45 \text{ минут} \]

Для Пети:

\[ t_P = \frac{4.5v - 1.5v}{v} = \frac{3v}{v} = 3 \text{ часа} = 180 \text{ минут} \]

Теперь найдем, на сколько минут Вася приедет раньше Пети:

\[ t_P - t_V = 180 \text{ минут} - 45 \text{ минут} = 135 \text{ минут} \]

Таким образом, Вася приедет в Петино на 135 минут раньше, чем Петя приедет в Васино.