Найдите корень уравнения 16x236=1.\frac{16}{x^2 - 36} = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. Чтобы записать ответ, возведите больший корень в квадрат.
Привет! Давай разберем задачу вместе.
Задание гласит: "Найдите корень уравнения 16/(x^2 - 36) = 1." Чтобы решить эту задачу, важно следовать четким шагам:
Умножение обеих частей уравнения на (x^2 - 36): Мы начинаем с уравнения \( \frac{16}{x^2 - 36} = 1 \). Умножив обе стороны на \( x^2 - 36 \), мы получаем \( 16 = x^2 - 36 \).
Переносим все члены на одну сторону: Теперь, если перенести \( 16 \) на другую сторону, мы имеем \( x^2 - 36 - 16 = 0 \), что упрощается до \( x^2 - 52 = 0 \).
Решение квадратного уравнения: Разрешим \( x^2 - 52 = 0 \), переходим к \( x^2 = 52 \). Отсюда получаем \( x = \pm \sqrt{52} \) или \( x = \pm 2\sqrt{13} \).
Выбор большего корня: Нам нужно записать больший из корней, то есть \( 2\sqrt{13} \). Однако в задании просят возвести этот корень в квадрат: \( (2\sqrt{13})^2 = 52 \).
Теперь сравним твой ответ. Ты написал, что ученик не дал ответа, но правильный ответ — это 52, как мы видим из правильного решения. Возможно, ты просто не закончил решение, но это нормально, мы все учимся!
Если будут какие-то вопросы — обращайся! Как ты оцениваешь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
