Ваня живёт на самом верхнем этаже дома село в доме 455 квартир подъезду в нём меньше, чем квартир на этаже, а квартир на этаже меньше, чем этажей, на каком этаже живёт Ваня.

Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем данные, которые есть в вопросе.

1. В доме 455 квартир.
2. В подъезде меньше квартир, чем на этаже.
3. На этаже меньше квартир, чем этажей.

Обозначим количество этажей в доме как \( E \), количества квартир на этаже как \( K \), и количество квартир в подъезде как \( P \).

Согласно условию, имеем следующие соотношения:

• \( K < P \) (квартир на этаже меньше, чем квартир в подъезде)
• \( K > E \) (квартир на этаже больше, чем этажей)

Также нам известно, что общее количество квартир в доме выражается через количество этажей и количество квартир на этаже: \[ E \times K = 455 \]

Теперь давайте предположим, что в доме есть несколько этажей. Если \( E \) – это количество этажей, то \( K \) будет определяться как \( K = \frac{455}{E} \).

Для того, чтобы \( K \) было естественным числом, количество этажей \( E \) должно быть таким, чтобы 455 делилось на \( E \). Делители числа 455: 1, 5, 7, 65, 91, 455. Но, поскольку мы ищем реальные этажи, разумно ограничиться делителями 1 до 11 (пока не станет ясно, что этажи всего лишь увеличиваются).

Рассмотрим делители:

• Если \( E = 5 \), то \( K = \frac{455}{5} = 91\) (в подъезде должно быть меньше 91, что возможно).
• Если \( E = 7 \), то \( K = \frac{455}{7} = 65\) (в подъезде должно быть меньше 65, возможно).
• Если \( E = 65 \), то \( K = \frac{455}{65} = 7\) (в подъезде должно быть меньше 7, но это меньше, чем количество этажей, следовательно, не подходит).
• Если \( E = 91 \), то \( K = \frac{455}{91} = 5\) (в подъезде должно быть меньше 5, но это также меньше количества этажей, следовательно, не подходит).
• Если \( E = 455\), \( K = 1\) и это не подходит по логике, так как это меньше, чем этажей.

Наиболее подходящий вариант для количества этажей – это 5 или 7, а Ваня будет жить на верхнем этаже, который соответствует количеству этажей.

Таким образом, Ваня живёт на 5-м этаже (если считать, что там 5 этажей) или на 7-м этаже (если все 7 этажей тоже подходящие).

По всей видимости, правильный ответ таков: Ваня живёт на последнем этаже, поскольку он живёт на самом верхнем этаже.