Чтобы найти периметр прямоугольника, мы сначала должны определить его вторую сторону. Из условия задачи известно, что одна сторона прямоугольника равна 4 см, а площадь равна 36 см².
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ S = a \times b \]
где \( S \) — площадь, \( a \) — одна сторона, а \( b \) — другая сторона. Подставим известные значения:
\[ 36 = 4 \times b \]
Теперь решим уравнение для \( b \):
\[ b = \frac{36}{4} = 9 \, \text{см} \]
Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника (4 см и 9 см), можем найти периметр. Периметр \( P \) вычисляется по формуле:
\[ P = 2(a + b) \]
Подставим значения сторон:
\[ P = 2(4 + 9) = 2 \times 13 = 26 \, \text{см} \]
Таким образом, периметр прямоугольника равен 26 см.