Сума многочлена 5x³y-2x-xy і 3x²-4x³y

Сумма многочленов — это операция, при которой вы складываете соответствующие члены многочленов. Давайте сложим ваши два многочлена: \(5x^3y - 2x - xy\) и \(3x^2 - 4x^3y\).

1. Запишем оба многочлена под одной чертой:

   \[ \begin{align*} (5x^3y - 2x - xy) \\ + (3x^2 - 4x^3y) \end{align*} \]

2. Теперь объединим подобные члены. Подобные члены — это те, которые имеют одинаковые переменные и степени.

   • Члены с \(x^3y\): \(5x^3y - 4x^3y = (5 - 4)x^3y = 1x^3y\)
   • Члены с \(x^2\): только \(3x^2\)
   • Члены с \(x\): только \(-2x\)
   • Члены с \(y\): \(-xy\) (нет других подобных членов)

3. Теперь мы можем записать сумму:

   \[ 1x^3y + 3x^2 - 2x - xy \]

4. Упрощаем запись:

   \[ x^3y + 3x^2 - 2x - xy \]

Итак, сумма многочленов \(5x^3y - 2x - xy\) и \(3x^2 - 4x^3y\) будет равна:

\[ x^3y + 3x^2 - 2x - xy \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!