"решить контрольную"

Привет! Давай посмотрим на твою контрольную и разберемся с каждым заданием по шагам.

1. В первом задании требуется вычислить \( log_3 \left( \tan \frac{\pi}{6} \right) \). Для начала найдем значение тангенса: тангенс 30 градусов (потому что \(\frac{\pi}{6}\) радиан это 30 градусов) равен \(\frac{\sqrt{3}}{3}\). Теперь вычислим логарифм: \( log_3 \left( \frac{\sqrt{3}}{3} \right) \). Так как \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) это \( 3^{-0.5} \), то логарифм равен -0.5.

2. Чтобы найти область определения функции, нужно рассмотреть выражение под логарифмом и знаменатель дроби, которые должны быть больше нуля: \( 5x - x^2 > 0 \) и ( x + 8