Велосипедисты Вася и Петя выехали навстречу друг другу из населённых пунктов Васино и Петино соответственно. Встретившись через час, они продолжили движение. На сколько минут…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пусть скорость Пети равна \( v \) (в любом удобном измерении, например, километрах в час), тогда скорость Васи будет \( 4v \).

Когда Вася и Петя встретились через 1 час, они проехали вместе определенное расстояние. Это расстояние можно выразить как сумму пройденных расстояний каждого из них:

• Расстояние, которое проехал Петя: \( v \times 1 = v \)
• Расстояние, которое проехал Вася: \( 4v \times 1 = 4v \)

Таким образом, общее расстояние между Васино и Петино составляет: \[ v + 4v = 5v. \]

Теперь, после встречи, остается расстояние для каждого из них, чтобы добраться до пункта назначения:

• Петя должен проехать оставшееся расстояние до Васино, которое будет равно \( 4v \).
• Вася должен проехать оставшееся расстояние до Петино, которое будет равно \( v \).

Теперь рассчитаем, сколько времени каждому из них потребуется, чтобы добраться до своих пунктов назначения после встречи:

• Для Пети: время будет равно расстояние, разделенное на скорость: \[ \text{Время Пети} = \frac{4v}{v} = 4 \text{ часа.} \]

• Для Васи: \[ \text{Время Васи} = \frac{v}{4v} = \frac{1}{4} \text{ часа (или 15 минут).} \]

Теперь мы можем узнать, на сколько минут раньше Вася приедет в Петино по сравнению с Петей. Для этого вычтем время Васи из времени Пети: \[ 4 \text{ часа} - \frac{1}{4} \text{ часа} = 4 - 0.25 = 3.75 \text{ часа} = 3 \text{ часа} 45 \text{ минут.} \]

Таким образом, Вася приедет в Петино на 3 часа 45 минут раньше, чем Петя приедет в Васино.