по шоссе идут две машины с одной и той же скоростью. если первая увеличит скорость на 10 км в час а вторая уменьшит скорость на 10 км в час то первая за 2 часа пройдет столько же…

Давайте разберемся с задачей по шагам.

Обозначим скорость машин как \( v \) км/ч.

1. Скорость первой машины с увеличением:
   Если первая машина увеличит скорость на 10 км/ч, то её новая скорость будет \( v + 10 \) км/ч.

2. Скорость второй машины с уменьшением:
   Если вторая машина уменьшит скорость на 10 км/ч, её новая скорость составит \( v - 10 \) км/ч.

3. Расчет расстояний:
   Первая машина проедет за 2 часа:
   \[ \text{Расстояние первой машины} = (v + 10) \times 2 = 2v + 20 \text{ км} \]

   Вторая машина за 3 часа проедет:
   \[ \text{Расстояние второй машины} = (v - 10) \times 3 = 3v - 30 \text{ км} \]

4. Уравнение:
   Согласно условию, расстояния, пройденные обеими машинами, равны: \[ 2v + 20 = 3v - 30 \]

5. Решение уравнения:
   Переносим все члены с \( v \) в одну сторону и постоянные в другую: \[ 20 + 30 = 3v - 2v \] \[ 50 = v \]

Таким образом, скорость обеих машин составляет \( 50 \) км/ч.

Если есть вопросы или нужно разобрать что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!