Петя выбрал на плоскости 13 точек общего положения то есть таких что никакие три из этих точек не лежат на одной прямой и покрасил две точки в красный цвет а остальные в зелёный…

Для решения задачи можно воспользоваться некоторыми свойствами геометрии и комбинациями.

Итак, у нас есть 13 точек на плоскости, из которых 2 точки окрашены в красный цвет, а 11 — в зеленый. Поскольку никакие три точки не лежат на одной прямой, каждую пару одноцветных точек можно соединить прямой.

Как указано в условии, красная прямая проводится через две красные точки, и она будет пересекаться со всеми возможными зелеными прямыми, которые соединяют две зеленые точки.

Наиболее важный момент в этой задаче заключается в том, что у нас 11 зеленых точек. Для того чтобы минимизировать количество пересечений между красной и зелеными прямыми, мы можем расположить зеленые точки таким образом, чтобы как можно меньше зеленых прямых пересекало красную.

Каждая красная точка может соединяться с несколькими зелеными, и используя комбинаторный подход, можно выяснить, какое минимальное количество зеленых прямых может пересекаться с красной.

Наилучший сценарий — чтобы красная прямая пересекала как можно меньше зеленых прямых. В идеальном случае, если обе красные точки соединены, можно рассмотреть ситуацию, когда между ними расположены зеленые точки так, что они формируют как можно меньше пар.

После изучения различных комбинаций можно утверждать, что в оптимальном варианте красная прямая будет пересекать лишь одну зеленую прямую, если, например, одна красная точка будет соединена с одной зеленой, а другая точка — с другой зеленой, которая будет соседней. Таким образом, расположив точки вдразумно, можно добиться минимума пересечений.

В результате, наименьшее количество зеленых прямых, которое может пересечь красная прямая, равно один.