42 3/7 -53 2/3

Чтобы выполнить сложение дробей, сначала нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(42 \frac{3}{7}\) в неправильную дробь: \[ 42 \times 7 + 3 = 294 + 3 = 297 \] Значит, \(42 \frac{3}{7} = \frac{297}{7}\).

2. Преобразуем \(53 \frac{2}{3}\) в неправильную дробь: \[ 53 \times 3 + 2 = 159 + 2 = 161 \] Таким образом, \(53 \frac{2}{3} = \frac{161}{3}\).

Теперь нам нужно выполнить вычитание: \[ \frac{297}{7} - \frac{161}{3} \]

Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 3 равен 21.

Теперь преобразуем обе дроби:

1. Для \(\frac{297}{7}\): \[ \frac{297 \times 3}{7 \times 3} = \frac{891}{21} \]

2. Для \(\frac{161}{3}\): \[ \frac{161 \times 7}{3 \times 7} = \frac{1127}{21} \]

Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{891}{21} - \frac{1127}{21} = \frac{891 - 1127}{21} = \frac{-236}{21} \]

Это окончательный ответ, который можно оставить в виде неправильной дроби, или преобразовать в смешанное число: \[ -11 \frac{5}{21} \]

Итак, ответ: \[ 42 \frac{3}{7} - 53 \frac{2}{3} = -11 \frac{5}{21} \]