В треугольнике ABC, где угол A равен 60 градусам, угол B равен 60 градусам, а сторона BC равна \(2\sqrt{6}\), мы имеем равносторонний треугольник. Это следует из того, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, и в данном случае мы видим, что оставшийся угол C тоже будет равен 60 градусам.
В равностороннем треугольнике все стороны равны. Поэтому сторона AC будет равна стороне AB, а также стороне BC.
Итак, поскольку BC = \(2\sqrt{6}\), то:
\[ AC = BC = 2\sqrt{6}. \]
Таким образом, длина стороны AC равна \(2\sqrt{6}\).