Большое основание трапеции равно 30 см, а средняя линия равна 25 см. Найдите меньшее основание трапеции.

Чтобы найти меньшее основание трапеции, можно воспользоваться формулой, связывающей основания и среднюю линию трапеции.

Средняя линия трапеции определяется как среднее арифметическое оснований: \[ Л = \frac{a + b}{2}, \] где \( Л \) — средняя линия, \( a \) — большее основание, и \( b \) — меньшее основание.

В данном случае:

• \( a = 30 \, \text{см} \) (большее основание),
• \( Л = 25 \, \text{см} \) (средняя линия).

Подставим известные значения в формулу и найдем меньшее основание \( b \): \[ 25 = \frac{30 + b}{2}. \]

Умножим обе стороны уравнения на 2: \[ 50 = 30 + b. \]

Теперь вычтем 30 из обеих сторон: \[ b = 50 - 30 = 20 \, \text{см}. \]

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 20 см.