Определи координаты вершины параболы y = ( x − 4 ) ( x + 4 ) y=(x−4)(x+4) .

Чтобы определить координаты вершины параболы заданной уравнением \( y = (x - 4)(x + 4) \), сначала преобразуем уравнение в стандартный вид.

1. Раскроем скобки: \[ y = (x - 4)(x + 4) = x^2 - 16 \]

Это уравнение параболы \( y = x^2 - 16 \) имеет вид \( y = ax^2 + bx + c \), где \( a = 1 \), \( b = 0 \), \( c = -16 \).

2. Чтобы найти координаты вершины параболы, используем формулы для координат вершины \( (x_v, y_v) \): \[ x_v = -\frac{b}{2a} \] Подставляя значения: \[ x_v = -\frac{0}{2 \cdot 1} = 0 \]

3. Теперь подставим найденное значение \( x_v \) в уравнение, чтобы найти \( y_v \): \[ y_v = (0 - 4)(0 + 4) = (-4)(4) = -16 \]

Таким образом, координаты вершины параболы: \[ (x_v, y_v) = (0, -16) \]