Точка, лежащая на ободе колеса, за 5 секунд повернулась на угол (2/3)Π радиан. Найдите период обращения колеса.

Для решения этой задачи нам нужно определить период обращения колеса (T), то есть время, за которое точка на ободе колеса делает полный оборот (360 градусов или 2π радиан).

Дано, что точка на ободе колеса за 5 секунд поворачивается на угол \((\frac{2}{3})\pi\) радиан.

Сначала найдем, сколько полных оборотов совершает колесо за эти 5 секунд. Один полный оборот соответствует углу 2π радиан. Для этого делим угол, пройденный точкой, на угол полного оборота:

\[ \text{Доля окружности} = \frac{\frac{2}{3}\pi}{2\pi} = \frac{1}{3} \]

Это означает, что за 5 секунд точка совершает \(\frac{1}{3}\) полного оборота. Чтобы найти период обращения T, мы знаем, что 5 секунд соответствуют \(\frac{1}{3}\) оборота. Таким образом, чтобы найти полный период, мы умножаем 5 секунд на 3:

\[ T = 5 \times 3 = 15 \text{ секунд} \]

Итак, период обращения колеса составляет 15 секунд.