скорость автомобиля увеличивается за 5 секунд от 10 м в секунду до 72 км в час, с каким ускорением он двигается и какой путь он пройдёт за это время.

Чтобы найти ускорение автомобиля и путь, который он пройдет за 5 секунд, давайте сначала переведем все единицы измерения в систему СИ.

1. Переведем скорость из км/ч в м/с: \[ 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с} \]

2. Начальная скорость \( v_0 \): 10 м/с
   Конечная скорость \( v \): 20 м/с
   Время \( t \): 5 с

3. Найдём ускорение \( a \): Ускорение можно найти по формуле: \[ a = \frac{v - v_0}{t} \] Подставим известные значения: \[ a = \frac{20 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = \frac{10 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}^2 \]

4. Теперь найдем путь \( s \), который проезжает автомобиль за это время. Для равномерно ускоренного движения путь можно вычислить по формуле: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] Подставляем значения: \[ s = 10 \text{ м/с} \times 5 \text{ с} + \frac{1}{2} \times 2 \text{ м/с}^2 \times (5 \text{ с})^2 \]

   \[ s = 50 \text{ м} + \frac{1}{2} \times 2 \times 25 = 50 \text{ м} + 25 \text{ м} = 75 \text{ м} \]

Ответ: Ускорение автомобиля составляет 2 м/с², а путь, пройденный за 5 секунд, равен 75 метров.