Найди допустимые значения переменной в выражении 3/х-2 + 6/х+1

Чтобы найти допустимые значения переменной в выражении \( \frac{3}{x - 2} + \frac{6}{x + 1} \), нужно определить, при каких значениях \( x \) выражение имеет смысл. Это происходит, когда знаменатели дробей не равны нулю.

1. Для первой дроби \( \frac{3}{x - 2} \) знаменатель равен нулю, когда \( x - 2 = 0 \), что дает \( x = 2 \).
2. Для второй дроби \( \frac{6}{x + 1} \) знаменатель равен нулю, когда \( x + 1 = 0 \), что дает \( x = -1 \).

Таким образом, \( x \) не должно быть равно 2 и -1, так как в этих случаях выражение будет неопределенным.

Следовательно, допустимые значения переменной \( x \) – это все действительные числа, кроме -1 и 2.

В математическом виде это можно записать как: \( x \in \mathbb{R}, x \neq -1, x \neq 2 \).