Определите промежуток убывания функции у=-5х^2

Чтобы определить промежутки убывания функции \( y = -5x^2 \), начнем с анализа этой квадратичной функции.

Функция имеет вид \( y = ax^2 \), где \( a = -5 \). Поскольку коэффициент \( a \) отрицательный, график функции представляет собой ветвь, направленную вниз.

Для нахождения промежутков убывания функции, нужно найти производную функции и определить, где она меньше нуля.

1. Найдем производную: \[ y' = \frac{d}{dx}(-5x^2) = -10x \]

2. Установим неравенство для убывания: \[ -10x < 0 \] Разделим обе стороны на -10 (при этом знак неравенства изменится): \[ x > 0 \]

Таким образом, функция \( y = -5x^2 \) убывает на промежутке \( (0; +\infty) \).

В заключение, функция убывает, когда \( x \) больше нуля.