В инерциальной системе отсчёта прямолинейно движется тело. Известно уравнение движения: x=25+t-2,5t^2. Определите момент времени, когда тело сменит направление движения. Ответ дайте в миллисекундах.

Привет! Давай разберём твоё задание.

Задание: В инерциальной системе отсчёта прямолинейно движется тело. Известно уравнение движения: \( x = 25 + t - 2.5t^2 \). Нужно определить момент времени, когда тело сменит направление движения.

Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание".

Правильный ответ: "200".

Разбор задачи

1. Суть задачи: Нам нужно понять, когда тело сменит направление движения. Это происходит в момент, когда скорость тела равна нулю.

2. Найдем скорость: Для этого найдем производную от уравнения движения по времени \( t \):

   \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(25 + t - 2.5t^2) = 1 - 5t. \]

3. Сравнение с нулём: Теперь нужно найти, когда скорость равна нулю:

   \[ 1 - 5t = 0 \quad \Rightarrow \quad 5t = 1 \quad \Rightarrow \quad t = \frac{1}{5} \text{ секунд} = 200 \text{ миллисекунд}. \]

Объяснение ошибок

• Ты не предоставил ответ, а хотел получить подсказку. Правильным решением будет расчёт скорости и определение момента времени, когда эта скорость равна нулю.
• Необходимо анализировать уравнение движения, чтобы найти производную и решить уравнение для нахождения времени.

Если у тебя есть ещё вопросы по задаче или ты четко понимаешь решение, дай знать! Поставь оценку моему ответу — лайк или дизлайк.