дан прямоугольный треугольник со сторонами AB = 5 BC = 12 угол b = 90°. найдите модуль вектора AB - модуль вектора BC |АБ-ВС|

Чтобы найти модуль вектора AB - модуль вектора BC для прямоугольного треугольника ABC, где AB = 5, BC = 12 и угол B = 90°, сначала найдем длину катета AC, используя теорему Пифагора:

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \] \[ AC^2 = 5^2 + 12^2 \] \[ AC^2 = 25 + 144 \] \[ AC^2 = 169 \] \[ AC = \sqrt{169} = 13 \]

Теперь у нас есть все стороны треугольника: AB = 5, BC = 12, AC = 13.

Далее, найдем модуль векторов AB и BC:

• Модуль вектора AB равен длине отрезка AB, то есть 5.
• Модуль вектора BC равен длине отрезка BC, то есть 12.

Теперь вычислим модуль разности векторов AB и BC:

\[ |AB - BC| = |5 - 12| \] \[ |AB - BC| = |-7| = 7 \]

Таким образом, модуль вектора AB - модуль вектора BC равен 7.