"Найдите корень уравнения (112)x−9=1144\left(\frac{1}{12}\right)^{x-9} = \frac{1}{144} "
Привет! Давай разберем задание вместе.
Сначала, ты правильно заметил, что в задаче нужно найти корень уравнения. Твое утверждение о том, что "Ученик не дал ответ на задание", не является правильным, потому что у нас есть верный ответ — 11.
Теперь шаг за шагом рассмотрим, как правильно решить задачу:
Мы начали с того, что представили правую часть уравнения как степень числа 12: \(\frac{1}{144} = 12^{-2}\). Это полезно, потому что позволяет нам работать со степенями.
Далее мы переписали уравнение, используя эту запись: \(\left(\frac{1}{12}\right)^{x-9} = 12^{-2}\). Это равенство указывает, что у нас есть две одинаковые степени, и мы можем приравнять их показатели.
Приравниваем показатели: \(-(x - 9) = -2\). Здесь важно помнить, что знак минус перед скобками меняет знак внутри.
После этого решаем уравнение. Получаем: \(-x + 9 = -2\). Решение приводит к \(x = 11\).
Истинное значение \(x\) и есть 11.
Твоя ошибка заключалась в том, что ты не смог представить, как перейти от уравнения к его правильному решению и получить ответ. Убедись, что ты хорошо понимаешь, как переписывать уравнения и работать со степенями.
Если у тебя есть вопросы, всегда спрашивай! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
