Три автобусные колонны со школьниками отправились по оздоровительным лагерям: в первой колонне 154 школьника, во второй 182, в третьей 210. Известно, что в каждом из автобусов…
Три автобусные колонны со школьниками отправились по оздоровительным лагерям: в первой колонне 154 школьника, во второй 182, в третьей 210. Известно, что в каждом из автобусов ехало одинаковое количество ребят. Чему равно наименьшее суммарное количество автобусов, задействованных при перевозке?
Чтобы определить наименьшее суммарное количество автобусов, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числа школьников в каждой колонне.
У нас есть следующие количества школьников в колоннах:
- Первая колонна: 154
- Вторая колонна: 182
- Третья колонна: 210
Сначала найдем НОД для этих чисел.
Разложим каждое число на простые множители:
- 154 = 2 × 77 = 2 × 7 × 11
- 182 = 2 × 91 = 2 × 7 × 13
- 210 = 2 × 105 = 2 × 3 × 5 × 7
Теперь найдем общий множитель: Общий множитель для всех трех чисел — 2 и 7.
Таким образом, НОД(154, 182, 210) = 2 × 7 = 14.
Теперь посчитаем количество автобусов, необходимое для каждой колонны, если в каждом автобусе будет по 14 школьников:
- Для первой колонны: 154 ÷ 14 = 11
- Для второй колонны: 182 ÷ 14 = 13
- Для третьей колонны: 210 ÷ 14 = 15
Теперь суммируем количество автобусов:
11 + 13 + 15 = 39
Следовательно, наименьшее суммарное количество автобусов, задействованных при перевозке, равно 39.
