Определи координаты вершины параболы − 2 𝑥 2 + 4 𝑥 − 12 −2x 2 +4x−12 .

Чтобы определить координаты вершины параболы, заданной уравнением \(y = -2x^2 + 4x - 12\), можно воспользоваться формулой для нахождения координат вершины параболы, которая имеет вид \(y = ax^2 + bx + c\). В этой формуле вершина параболы находится в точке \(x\), равной \(-\frac{b}{2a}\).

В нашем случае:

• \(a = -2\)
• \(b = 4\)
• \(c = -12\)

Сначала найдем координату \(x\) вершины:

\[ x = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2 \cdot (-2)} = -\frac{4}{-4} = 1 \]

Теперь, чтобы найти координату \(y\) вершины, подставим значение \(x = 1\) в уравнение параболы:

\[ y = -2(1)^2 + 4(1) - 12 \] \[ y = -2 \cdot 1 + 4 - 12 \] \[ y = -2 + 4 - 12 = -10 \]

Таким образом, координаты вершины параболы равны \((1, -10)\).