Плоский воздушный конденсатор подключили к источнику постоянного напряжения и зарядили, а затем отключили от источника. После этого увеличили расстояние между его пластинами в 2 раза.
Когда плоский воздушный конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения, он накапливает заряд на своих пластинах, при этом устанавливается определённое напряжение. Важно отметить, что ёмкость \(C\) конденсатора в данном случае определяется его геометрическими размерами и средой, в которой он находится.
Когда конденсатор отключается от источника, заряд \(Q\) на его платах остаётся постоянным, так как изоляция предотвращает утечку заряда. После отключения, если мы увеличиваем расстояние между пластинами в 2 раза, это повлияет на ёмкость конденсатора.
Формула для ёмкости плоского конденсатора выглядит следующим образом:
\[ C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \]
где:
- \(C\) — ёмкость,
- \(\varepsilon_0\) — электрическая постоянная (для воздуха приблизительно равна \(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\)),
- \(S\) — площадь пластин,
- \(d\) — расстояние между пластинами.
При увеличении расстояния \(d\) в 2 раза ёмкость \(C\) уменьшится в 2 раза:
\[ C' = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{2d} = \frac{C}{2} \]
Следовательно, ёмкость станет вдвое меньше, что приведёт к изменению напряжения между пластинами. Напряжение \(U\) между пластинами можно выразить через заряд и ёмкость:
\[ U = \frac{Q}{C} \]
Если ёмкость уменьшится в 2 раза, то при том же зарядe \(Q\), напряжение \(U'\) повысится в 2 раза:
\[ U' = \frac{Q}{C'} = \frac{Q}{C/2} = \frac{2Q}{C} = 2U \]
Таким образом, после увеличения расстояния между пластинами в 2 раза, напряжение между ними увеличится в 2 раза.
