. Стороны параллелограмма равны 10 10 и 15 15. Высота, проведённая к меньшей стороне, равна 6 6. Найди длину высоты, которая проведена к большей стороне параллелограмма.
Для решения этой задачи начнем с краткого объяснения свойств параллелограмма. Параллелограмм имеет две пары противоположных сторон, и его площадь можно найти с помощью высоты, проведенной к любой стороне.
Известные данные:
- Две стороны параллелограмма: 10 и 15.
- Высота, проведённая к меньшей стороне (10), равна 6.
Найдем площадь параллелограмма: Площадь \( S \) параллелограмма можно рассчитать по формуле: \[ S = a \cdot h \] где \( a \) — длина стороны, к которой проведена высота, а \( h \) — высота.
Подставим известные значения: \[ S = 10 \cdot 6 = 60 \]
Теперь найдем высоту, проведённую к большей стороне (15): Используем ту же формулу площади, но теперь для стороны 15:
\[ S = b \cdot h_2 \] где \( b = 15 \) — длина большей стороны, а \( h_2 \) — высота, которую мы хотим найти.
Из уравнения можем выразить \( h_2 \): \[ h_2 = \frac{S}{b} \] Подставим значения: \[ h_2 = \frac{60}{15} = 4 \]
Таким образом, длина высоты, проведённой к большей стороне параллелограмма, равна 4.
