Чему равен вписанный угол окружности, если он на  32 ° 32° меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу? Ответ дай в градусах.

Вписанный угол окружности равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. Если мы обозначим центральный угол как \( x \), то вписанный угол будет равен \( \frac{x}{2} \). Из условия задачи известно, что вписанный угол на 32° меньше центрального. Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ \frac{x}{2} = x - 32° \] Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ x = 2x - 64° \] Переносим \( 2x \) влево: \[ x - 2x = -64° \] Это дает: \[ -x = -64° \] Умножим обе стороны на -1: \[ x = 64° \] Таким образом, центральный угол равен 64°. Теперь найдем вписанный угол, используя формулу: \[ \text{Вписанный угол} = \frac{64°}{2} = 32° \] В итоге, вписанный угол окружности равен 32 градусам.